We study the problem of computing an approximate Nash equilibrium of continuous-action game without access to gradients. Such game access is common in reinforcement learning settings, where the environment is typically treated as a black box. To tackle this problem, we apply zeroth-order optimization techniques that combine smoothed gradient estimators with equilibrium-finding dynamics. We model players' strategies using artificial neural networks. In particular, we use randomized policy networks to model mixed strategies. These take noise in addition to an observation as input and can flexibly represent arbitrary observation-dependent, continuous-action distributions. Being able to model such mixed strategies is crucial for tackling continuous-action games that lack pure-strategy equilibria. We evaluate the performance of our method using an approximation of the Nash convergence metric from game theory, which measures how much players can benefit from unilaterally changing their strategy. We apply our method to continuous Colonel Blotto games, single-item and multi-item auctions, and a visibility game. The experiments show that our method can quickly find high-quality approximate equilibria. Furthermore, they show that the dimensionality of the input noise is crucial for performance. To our knowledge, this paper is the first to solve general continuous-action games with unrestricted mixed strategies and without any gradient information.

在本文中，我们建立了高效且取消耦合的学习动力学，因此，当由所有玩家在多人游戏中使用Perfect-Recall Inderfect Interfect Inderfection Formfortation Gartensive Games时，每个玩家的\ emph {触发后悔}会成长为$ o（\ log t t t t t t ）$ $ t $重复播放。这比$ o（t^{1/4}）$的先前最著名的触发regret键呈指数改进，并解决了Bai等人最近的一个开放问题。 （2022）。作为直接的结果，我们保证以$ \ frac {\ log log t} {t} $的接近速率以接近{粗相关的平衡}融合。基于先前的工作，我们的构造核心是关于从\ emph {polyenmial genter}衍生的固定点的更一般的结果，这是我们为\ emph {（粗）触发偏差函数建立的属性}。此外，我们的构造利用了凸壳的精制\ textit {遗憾电路}，与先验保证不同 - 保留了Syrgkanis等人引入的\ emph {rvu属性}。 （NIPS，2015年）；这种观察对基于CFR型遗憾的分解，在学习动态下建立近乎最佳的遗憾具有独立的兴趣。

在竞争激烈的两种环境中，基于\ emph {double oracle（do）}算法的深度强化学习（RL）方法，例如\ emph {policy space响应oracles（psro）}和\ emph {任何时间psro（apsro）}，迭代地将RL最佳响应策略添加到人群中。最终，这些人口策略的最佳混合物将近似于NASH平衡。但是，这些方法可能需要在收敛之前添加所有确定性策略。在这项工作中，我们介绍了\ emph {selfplay psro（sp-psro）}，这种方法可在每次迭代中的种群中添加大致最佳的随机策略。SP-PSRO并不仅对对手的最少可剥削人口混合物添加确定性的最佳反应，而是学习了大致最佳的随机政策，并将其添加到人群中。结果，SPSRO从经验上倾向于比APSRO快得多，而且在许多游戏中，仅在几次迭代中收敛。

最近的一项工作已经建立了未耦合的学习动力学，以至于当所有玩家在游戏中使用所有玩家时，每个玩家的\ emph {sorex} $ t $ recretitions在$ t $中增长了polygarithmarithm，这是$ t $的指数改进，比指数级的改进，比传统的保证在无缩写框架。但是，到目前为止，这些结果仅限于具有结构化策略空间的某些类别的游戏，例如正常形式和广泛形式的游戏。关于$ o（\ text {polylog} t）$遗憾界限是否可以为一般凸和紧凑型策略集获得的问题 - 这在经济学和多种系统中的许多基本模型中都发生 - 同时保留有效的策略更新是一种重要的问题。在本文中，我们通过建立$ o（\ log t）$ player后悔的第一个未耦合学习算法来回答这一点凸和紧凑的策略集。我们的学习动力基于对适当的\ emph {升起}空间的乐观跟随领导者的实例化，使用\ emph {self-condcordant正规器}，这是特殊的，这不是可行区域的障碍。此外，我们的学习动力是可以有效地实现的，如果可以访问登录策略的近端甲骨文，从而导致$ o（\ log \ log \ log t）$ ter-ter-ter-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tir-tirceptimity;当仅假设仅对\ emph {Linear}优化Oracle访问时，我们还会给出扩展。最后，我们调整动力学以保证对抗性制度中的$ O（\ sqrt {t}）$遗憾。即使在适用先前结果的特殊情况下，我们的算法也会改善最先进的遗憾界限，无论是依赖迭代次数还是对策略集的维度的依赖。

在非常大型游戏中近似NASH平衡的最新技术利用神经网络来学习大致最佳政策（策略）。一条有前途的研究线使用神经网络来近似反事实遗憾最小化（CFR）或其现代变体。 Dream是目前唯一的基于CFR的神经方法，它是免费模型，因此可以扩展到非常大型游戏的Dream，它在估计的遗憾目标上训练神经网络，由于从Monte Carlo CFR继承的重要性采样术语，该遗憾目标可能具有极高的差异（MCCFR）（MCCFR） ）。在本文中，我们提出了一种无偏模的方法，该方法不需要任何重要的采样。我们的方法（Escher）是原则上的，并且可以保证在表格情况下具有很高概率的近似NASH平衡。我们表明，具有Oracle值函数的Escher表格版本的估计遗憾的差异明显低于具有Oracle值函数的结果采样MCCFR和表格Dream的结果。然后，我们表明，埃舍尔的深度学习版本优于先前的艺术状态 - 梦和神经虚拟的自我游戏（NFSP） - 随着游戏规模的增加，差异变得戏剧化。

分支和切割是用于解决整数程序的最广泛使用的算法，该算法由CPLEX和GUROBI等商业求解器采用。分支和切割具有各种可调参数，对其构建的搜索树的大小产生了巨大影响，而是充满挑战手工曲调。一种越来越流行的方法是使用机器学习来调整这些参数：使用从应用程序域中的训练集的整数程序集，目标是找到一个具有强烈预测性能的配置，从同一域中取消了未执行整数程序。如果训练集太小，则配置可能对培训集具有良好的性能，但对未来整数程序的性能差。在本文中，我们证明了这种程序的样本复杂性保证，这绑定了培训集应该是如何确保任何配置，其对培训集的平均性能接近其预期的未来性能。我们的保证适用于控制分支和切割的最重要方面的参数：节点选择，分支约束选择和切割平面选择，并且比在现有研究中发现的那些更锐利，更为一般。

最近，Daskalakis，Fisselson和Golowich（DFG）（Neurips`21）表明，如果所有代理在多人普通和正常形式游戏中采用乐观的乘法权重更新（OMWU），每个玩家的外部遗憾是$ o（\ textrm {polylog}（t））$ the游戏的$重复。我们从外部遗憾扩展到内部遗憾并交换后悔，从而建立了以$ \ tilde {o}的速率收敛到近似相关均衡的近似相关均衡（t ^ { - 1}）$。由于陈和彭（神经潜行群岛20），这实质上提高了以陈和彭（NEURIPS20）的相关均衡的相关均衡率，并且在无遗憾的框架内是最佳的 - 以$ $ $ to to polylogarithmic因素。为了获得这些结果，我们开发了用于建立涉及固定点操作的学习动态的高阶平滑的新技术。具体而言，我们确定STOLTZ和LUGOSI（Mach Learn`05）的无内部遗憾学习动态在组合空间上的无外部后悔动态等效地模拟。这使我们可以在指数大小的集合上交易多项式大型马尔可夫链的计算，用于在指数大小的集合上的（更良好的良好）的线性变换，使我们能够利用类似的技术作为DGF到接近最佳地结合内心遗憾。此外，我们建立了$ O（\ textrm {polylog}（t））$ no-swap-recreet遗憾的blum和mansour（bm）的经典算法（JMLR`07）。我们这样做是通过基于Cauchy积分的技术来介绍DFG的更有限的组合争论。除了对BM的近乎最优遗憾保证的阐明外，我们的论点还提供了进入各种方式的洞察，其中可以在分析更多涉及的学习算法中延长和利用DFG的技术。

The ability to effectively reuse prior knowledge is a key requirement when building general and flexible Reinforcement Learning (RL) agents. Skill reuse is one of the most common approaches, but current methods have considerable limitations.For example, fine-tuning an existing policy frequently fails, as the policy can degrade rapidly early in training. In a similar vein, distillation of expert behavior can lead to poor results when given sub-optimal experts. We compare several common approaches for skill transfer on multiple domains including changes in task and system dynamics. We identify how existing methods can fail and introduce an alternative approach to mitigate these problems. Our approach learns to sequence existing temporally-extended skills for exploration but learns the final policy directly from the raw experience. This conceptual split enables rapid adaptation and thus efficient data collection but without constraining the final solution.It significantly outperforms many classical methods across a suite of evaluation tasks and we use a broad set of ablations to highlight the importance of differentc omponents of our method.

连续的软件工程在许多领域已变得司空见惯。但是，在调节需要考虑其他问题的密集部门时，通常认为很难采用连续的开发方法，例如DevOps。在本文中，我们提出了一种将拉力请求用作设计控件的方法，并将这种方法应用于认证的医疗系统中的机器学习，这是一种新颖的技术，这是一种新颖的技术，旨在为机器学习系统增加解释性，作为监管审核跟踪。我们以前曾使用过一种工业系统来证明这种方法，以证明如何以连续的方式开发医疗系统。

延时图像序列提供了对动态过程的视觉吸引人的见解，这些过程太慢，无法实时观察。但是，由于天气（例如天气）以及循环效应（例如昼夜周期），播放长时间的序列通常会导致分散注意力的闪烁。我们以一种允许单独的，事后控制整体趋势，环状效应和图像中随机效应的方式介绍了解散延时序列的问题，并描述了基于数据驱动的生成模型的技术这个目标。这使我们能够以仅输入图像不可能的方式“重新渲染”序列。例如，在可选的，一致的天气下，我们可以稳定长序列，以重点关注植物的生长。我们的方法基于生成对抗网络（GAN），这些网络（GAN）以延时序列的时间坐标为条件。我们设计了我们的体系结构和培训程序，以便网络学会为随机变化（例如天气，使用GAN的潜在空间）建模，并通过使用特定频率的傅立叶功能将调理时间标签馈送到模型中，从而消除整体趋势和周期性变化。 。我们表明，我们的模型对于训练数据中的缺陷是可靠的，使我们能够修改捕获长时间序列的一些实际困难，例如临时遮挡，不均匀的框架间距和缺失框架。